工学部

授業科目名:
材料数学
(英語名): Engineering Mathematics
対象学年:
2年Aコース
開講学期:
後期
開講形態:
講義
担当教官: 物質工学科高分子系教官
単位数:
対象学科:物質工学科 区分:専門科目・選択必修 510020

授業概要

 目的:積分変換はその応用という観点から工学的に特に重要である。この科目では 積分変換の代表としてラプラス変換とフーリエ変換についてその概要を学ぶことを目 的とする。またフーリエ級数及び一般の直交関数系についてもその基本的性質の 理解を目的とする。
 内容:前半はラプラス変換で,ラプラス変換の性質,基本的な関数のラプラス変換 ,ラプラス逆変換等を説明し,それらを用いて簡単な微分方程式を解けるようにする 。後半はフーリエ級数,一般の直交関数系,フーリエ積分,フーリエ変換についてそ れらの基本的性質及びその応用について解説する。なお毎回授業時間後半に演習問題 を行い説明事項の理解を深めるようにする。

授業計画

第1--3週 積分変換一般
      ラプラス変換の性質
      ラプラス逆変換
第4--5週 ラプラス変換の微分
      方程式への応用
第6--9週 フーリエ級数
      直交関数系
第10 週   フーリエ積分
第11--15週 フーリエ変換と
      フーリエ逆変換
      フーリエ変換の性質
      合成積
      δ関数のフーリエ変換       

成績評価の方法

筆記試験

テキスト

参考書

Post Script 版
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