工学部

授業科目名:
弾性学
(英語名): The Theory of Elasticity
対象学年:
4年Bコース
開講学期:
前期
開講形態:
講義
担当教官: 渡辺 一実(WATANABE Kazumi)
単位数:
対象学科:機械システム工学科 区分:専門科目・選択 521085

授業概要

ニュートン力学を固体の変形解析に適用する方法を講義する.

授業計画

第1週 (1)固体力学の基本原理(ニュートンの運動3法則):1)慣性の法則、 2)運動の法則、3)作用反作用の法則と固体力学の概念との関係
(2)静止=平衡条件についての概説:1)力の釣り合い、2)モーメントの 釣り合いの意義、
(3)座標系の導入と記号法並びに微分略記について説明する(x,y,z)(x1,x2,x3)etc.,
(4)微小変化量の表現:f(x+dx)=f(x)+f(x)dxの意義
第2週 (1)応力とは何か、(2)応力の定義、(3)釣合条件式(デカルト 座標)の導出
第3週 変形の定義:1)変位、2)歪の定義、3)適合条件式とその意義 
第4週 構成関係式 : (1)異方性、(2)等方性、(3)粘弾性、(4)熱弾性の各力学特性 に応じた構成関係式の構築法
第5週 弾性基礎方程式のまとめ:(1)静的、動的、(2)変位による表示 (Navier's Equation)  
第6週 (1)Cauchyの関係式、(2)応力と歪の座標変換、(3)主応力 と主歪の定義と意義 
第7週 解析の簡略化:(1)面外変形、(2)平面歪、(3)平面応力 (4)軸対象変形
第8週 例題1:1軸引張/圧縮と最大せん断応力、例題2:一様せん断変形
第9週 数学的手法の説明: (1)フーリエ級数、(2)フーリエ積分法による偏微分方程式の解法、 (3)デルタ関数とステップ関数
第10週 例題3:集中荷重による無限体の応力場(Boussinesqの解)
第11週 例題4:集中荷重による半無限体の応力場(Lambの解)
第12週 円柱座標系での基礎方程式:
第13週 例題5:亀裂端の特異応力場と応力拡大係数
第14週 例題6:内外圧を受ける円管の応力
第15週 例題7:円孔周りの応力と応力集中係数(弾性解析における解の重ね合せ法)

成績評価の方法

筆記試験

テキスト

野田、谷川、須見、辻(共著) 基礎弾性力学 日新出版 2500円

参考書

(1)S.P.Timoshenko \& J.N.Goodier, Theory of Elasticity McGraw-Hill 3000円
(2)Y.C ファン(大橋、村上、神谷共訳) 固体の力学/理論 倍風館 5000円
(3)小林、近藤共著 弾性力学 倍風館 3900円
(4)A.E.H.Love, Atreatise on The Mathematical Theory of Elasticity Dover Pub (paper back), 3000円

履修にあたっての留意点

他学科生の受講歓迎。機械工学における力学の本質を講義するため、学問を学ぶ姿勢を要求している。単位だけが欲しい気持ちでは受講しない事。

授業の目標・ねらい

すべての物質は同じ考え方で力学的取り扱いがなされていることを認識する.

学生へのメッセージ等

成績評価は試験のみであるが,力学の適用方法のこつは講義中の言葉の中のみ に現れるから,受講を義務付ける.

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