工学部

授業科目名:
数値解析 I
(英語名): Numerical Analysis I
対象学年:
3年Aコース
開講学期:
前期
開講形態:
講義
担当教官: 北嶋 龍雄(KITAJIMA Tatsuo)
片桐 理和(KATAGIRI Masakazu)
単位数:
対象学科:電子情報工学科 区分:専門科目・情報コース推奨 530170

授業概要

コンピュータは一定桁数演算によりデータ処理を行なっている。本講義ではまず、コン ピュータを用いて数値計算を行なう際に生ずる問題点について学ぶ。すなわち、打ち切 り誤差、丸め誤差、有効数字等について学び、通常の算術演算における交換則・結合則・ 分配則が必ずしも成立するとは限らないことを明らかにし、桁落ち、丸め誤差および情 報落ちの問題に言及する。これらの問題点を考慮にいれて、科学技術計算の際に現われ る数値計算問題に対する計算アルゴリズムを導出する。具体的には、補間公式、数値積 分公式、常微分方程式の数値解法、線形代数方程式の数値解法および高次代数方程式の 数値解法について、種々のアルゴリズムを学ぶ。

授業計画

 第1--2週 概論
 ・誤差と有効数字
 ・一定桁数演算に関する問題
  第3--4週 補間公式
 ・Lagrange補間公式
 ・補外
  第5--7週 数値積分
 ・台形則とSimpson則
 ・開いた積分公式
  第8--10週 常微分方程式
 ・Taylor法
 ・Runge-Kutta法
  第11--13週 線形代数方程式
 ・Gauss-Jordan法
 ・Gauss-Seidel法
 ・逆行列
  第14--15週 高次代数方程式
 ・Newton法
 ・はさみうち法
 ・Bairstow法 

成績評価の方法

筆記試験および演習、レポートの結果を総合し成績を決定する。

テキスト

数値解析テキスト(北嶋)を適宜配付              

参考書

山本:数値解析入門:サイエンス社:1,800円    池辺、稲垣:数値解析入門:昭 晃 堂:3,399円

履修にあたっての留意点

学習の基礎として、「プログラミング演習I」、「プログラミング演習II」および「計 算機基礎」の講義を履修しておくこと。特に、学んだ数値計算アルゴリズムをC言語あ るいはFORTRANによりプログラムし、具体的な問題をコンピュータにより解くこ とが望ましい。

授業の目標・ねらい

数値計算を必要とする理工学上の問題に対し、コンピュータを用いて解く際に生じる問 題点を明らかにし、基本となる計算アルゴリズムを会得させると共に、応用能力を培う ことを目的とする。

Post Script 版
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