連続線形時不変システムの解析手法について概観する。解析手法としてラプラス変換､フーリエ変換及び級数を紹介する｡様々な種類の線形時不変システムがあるが、本講義では主に電気回路網を中心課題とする｡電気回路網の過渡応答解析について詳しく述べ､回路の伝達関数についても言及する｡

フーリエ級数､フーリエ変換､ラプラス変換の各解析手法を線形時不変システムの解析に適用する｡特に電気回路網の解析へ適用する方法を習得する｡ラプラス変換法、フーリエ変換法およびフーリエ級数を随意に用いる能力を醸成し、簡単な線形時不変の受動回路の過渡応答解析あるいは、周波数応答フィルタ等各種受動回路の特性解析を行うことができるようになる。

○三角関数，指数関数の基本演算が行える
○フーリエ級数を用いて周期的入力に対するシステム応答解析が行える
○フーリエ変換を用いて非周期的入力に対する線形システム応答解析が行える
○ラプラス変換を用いて線形時不変システムの過渡応答解析が行える
○線形システムの伝達関数を求めることができる
○伝達関数を用いて線形システムの安定性を解析できる

フェーザ､フーリエ級数､フーリエ変換､フーリエ解析､ラプラス変換､過渡応答解析､伝達関数、線形システム。

授業計画で挙げられている各テーマについて講義を行い､要所で演習を課す｡

１．講義の概要､線形時不変システムの概要
２．基礎数学復習 三角関数，複素数、微分、積分
３. フーリエ級数展開（3週）定義､代表的関数の展開、複素フーリエ級数
４．フーリエ変換（3週）定義、スベクトル、代表的および特異関数の変換
５．ラプラス変換（3週）定義､基本的性質､代表的関数の変換、逆変換
６．ラプラス変換を用いた線形システムの過渡応答解析（2週）、電気回路方程式への応用
７．伝達関数（2週）定義､線形システムとしての電気回路網への応用

講義中に出題される演習問題をなるべく時間中に解くよう努力するように｡間に合わなければ､必ず復習し､理解しておくこと。

テキストで前週に学習した内容を見直し､関連する演習に取り組むなどする｡

復習時において、テキストの先をざっと見通し概要を把握しておくこと｡

○三角関数，指数関数の基本演算が行える
○フーリエ級数を用いて周期的入力に対するシステム応答解析が行える｡
○フーリエ変換を用いて非周期的入力に対する線形システム応答解析が行える
○ラプラス変換を用いて線形時不変システムの過渡応答解析が行える
○線形システムの伝達関数を求めることができる
○伝達関数を用いて線形システムの安定性を解析できる

科目の達成目標に記載の項目について試験を行い，以下の基準を満足したものを合格とする。
中間試験５０点と期末試験５０点の合計１００点満点で，６０点以上を合格とする。

椎塚 久雄、「回路システム」、コロナ社、1999年。

武部 幹、「電子情報通信学会大学シリーズＣ-２ 回路の応答」、コロナ社、1981年、2700円
伊理 正夫、他、「応用システム数学」、共立出版、1996年､3,400円
数学教育研究会編、「フーリエ解析と偏微分方程式」、東京電機大学出版局、1999年、1,900円
白井 宏、「応用解析学入門」、コロナ社、1993年、2,800円
電気学会､「電気･電子基礎数学」、オーム社、1980、2,500円
池田和興、他、「基礎数学」、東京数学社、2005、1,800円

学習・教育目標AーDとの対応：Ｂ

微積分を多用するので､特に高校数学3の内容を復習しておくこと｡また高校数学３など､微積分の教科書も手元に置いておくことが望ましい｡

電気回路網を例として用いるので､少なくとも「電気回路1および演習」を履修していること｡
講義中は演習を多く行う予定なので､講義中にこれを通じて習得に努めると共に､予習、復習も十分に行うこと｡

8-423。オフィスアワーは別途指示する。

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